2° SESIÓN. La Empresa. Análisis de la Producción y los Costos

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2.1   El Concepto de Función de Producción

La Función de Producción

La relación entre la máxima cantidad que se puede producir con cada combinación de insumos, dada una cierta tecnología, está dada por la función de producción. En economía, la función de producción generalmente se representa de forma matemática a través de una ecuación cuya forma general es la siguiente:

f (T,K,L,A) = Q

Donde:

f ( )= función que define la relación entre las variables

Q= producción; T= Tierra; K= Capital; L=Trabajo y A=Tecnología

Rendimientos decrecientes. Algunos productores podrían pensar que para aumentar la producción basta con aumentar la cantidad de factores. No obstante, esto generalmente no es cierto.

A medida que vamos aumentando la cantidad de un factor de producción (Tierra, Trabajo o Capital) y mantenemos el resto constante, la producción adicional que vamos obteniendo va decayendo. Este fenómeno se llama la ley de rendimientos decrecientes y refleja el hecho de que los factores se van haciendo menos productivos cuando no tienen otros factores con los cuales ser combinados.

Además, aunque aumentemos todos los factores en la misma proporción, no siempre obtendremos un aumento proporcional de la producción. Esto depende de los rendimientos a escala que presente cada industria.

En algunos casos, el aumento de todos los factores en la misma proporción llevará a un incremento proporcional en la producción. Sin embargo, en otras situaciones la variación será más o menos que proporcional.

Ejemplo de Factores de Producción

En la producción de lechuga tenemos:

• Tierra: La tierra cultivable y las mismas lechugas.
• Trabajo: Las horas de trabajo de los agricultores y otros trabajadores.
• Capital: El tractor agrícola y otra maquinaria.
• Tecnología: Creación de semillas resistentes a climas adversos, nuevas formas de producción y diseño de maquinarias más eficientes.

Función de producción Cobb Douglas

La función de producción Cobb Douglas es frecuentemente utilizada en economía. Se trata de un enfoque neoclásico para estimar el crecimiento económico esperado de un país.

Para representar las relaciones entre la producción obtenida, utiliza las variaciones de los insumos capital (K) y trabajo (L), a los que más tarde se añadió la tecnología (A), llamada también productividad total de los factores (PTF).

En los estudios de Uzawa (1965) y Lucas (1988), se introdujo el capital humano (H) como variable principal de la función de producción Cobb-Douglas, sustituyendo el factor trabajo (L), y manteniendo la tecnología (A) y el capital financiero (K):

Análisis del Rendimiento de los Factores Productivos

Los factores de producción son los insumos que se utilizan para producir otros bienes o servicios. Así, pueden dividirse en cuatro: tierra, trabajo, capital y tecnología. Los productores transforman los factores de producción en bienes o servicios utilizando la tecnología que tienen disponible. Así, por ejemplo, el panadero procesa insumos como la harina, el agua y la sal, utilizando maquinaria para mezclar y hornos para cocinar. Esto, con el fin de obtener un producto distinto, el pan.

Tipos de factores de producción

Los factores de producción se dividen en cuatro grandes categorías:

• Tierra: Comprende todos los recursos naturales que pueden ser utilizados en el proceso productivo. Por ejemplo, la tierra cultivable, la tierra para edificación, los recursos minerales (oro, plata o acero), así como fuentes de energía como agua, gas natural, carbón, etc.
• Trabajo: Es el tiempo que las personas dedican a la producción. De esta forma, las horas de trabajo físico de un agricultor, las horas de estudio de un investigador o las horas de clases de un profesor, son todos ejemplos de este factor productivo.
• Capital: Comprende a los bienes durables que son utilizados para fabricar otros bienes o servicios. Así, por ejemplo, tenemos la maquinaria agrícola, las carreteras, los ordenadores, etc.
• Tecnología: Se refiere al conjunto de conocimientos y técnicas que, aplicados de forma lógica y ordenada, permiten a las personas solucionar problemas, modificar su entorno y adaptarse al medio ambiente. Este último factor es el más reciente en incluirse en los modelos económicos.

Cabe destacar que la tecnología es el factor que explica gran parte del progreso de la economía moderna. Los avances tecnológicos han permitido un enorme aumento de la productividad de los factores y con ello de la capacidad de producción y crecimiento de las empresas.

Tres Tipos de Rendimientos en el Corto Plazo

• Costes totales. Es la suma del coste fijo más el variable. El coste fijo al no variar con el nivel de producción será constante en todo su tramo (paralela al eje de abscisas en su importe). Por su parte, los costes variables evolucionan con el nivel de producción y crecen con ésta. Su forma guarda una relación directa con la función de   producción   neoclásica   de   corto   plazo, que respeta la Ley de Rendimientos Decrecientes citada. Diferenciamos dos tramos relevantes:

1. Tramo   inicial   de   rendimientos   marginales   crecientes   del   factor variable, donde el coste crece a tasa decreciente con el nivel de producción, dado que el factor variable es cada vez más productivo.

• Tramo posterior de rendimientos marginales decrecientes, donde el coste crece a tasa creciente con el nivel de producción, dado que el factor variable es cada vez menos productivo.

• Costes medios. Estas funciones proporcionan la misma información que las anteriores, pero desde una perspectiva diferente, y generalmente más útil para el análisis posterior.  Estos costes son, un promedio del concepto total entre las unidades producidas, proporcionan, por lo tanto, el coste por unidad producida. Esta relación entre función de producción y costes, se  hace  patente  en el  caso  del  producto  medio  y  el  coste  variable  medio  y  el  producto marginal y el coste marginal.

• Los   costes   fijos   medios   o   unitarios.    Tienen   forma   de hipérbola equilátera (al ser el cociente de una constante entre la variable de   producción)  y   es   decreciente   en   todo   el   tramo   relevante   de producción   (con   una   asíntota   vertical   y   horizontal   en   el   eje   de coordenadas). Las  economías  que  generan  los  costes  fijos  van  siendo  cada  vez menores  a  medida  que  avanza  el  nivel  de  producción,  y  éstas  son  la causa   del   concepto   estudiado   en   Economía   de   la   Empresa   de apalancamiento    operativo    o elasticidad    del    beneficio    (variación porcentual  en  el  beneficio  de  explotación  al  aumentar  porcentualmente la cifra de ventas) el cual es mayor que uno a partir del punto muerto por el reparto de estos costes fijos medios a medida que avanza el nivel de producción.

• Coste marginal. Denominamos coste  marginal  al  aumento  en  el  coste  total  (o  coste variable,  tanto  da,  ya  que 0=DCF  al  ser  constante)  al  aumentar  la producción en una unidad (en términos discretos). Es decir, es el coste de producir una unidad más